x^2+8x+2=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 8 x + 2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613$$

$$x=-\left(\sqrt{14}+4\right)\approx -7.741657387$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+8x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

-8 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{14} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8+2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8-2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{14}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+8x+2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+8x=-2$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

16 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=14$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{14}-4\approx -0.258342613$$

$$x=-\sqrt{14}-4\approx -7.741657387$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+8x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

-8 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{14} লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8+2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}-4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 2\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8-2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{14}-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+8x+2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+2-2=-2$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+8x=-2$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=-2+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=-2+16$$

16 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=14$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=\sqrt{14} x+4=-\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}-4 x=-\sqrt{14}-4$$