x^2+7x=10 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 7 x = 10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{89} - 7}{2} \approx 1.216990566$$

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{2}\approx -8.216990566$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+7x=10$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+7x-10=10-10$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+7x-10=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 7, c-ৰ বাবে -10 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

বৰ্গ 7৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2}$$

40 লৈ 49 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{89} লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2} সমাধান কৰক৷ -7-ৰ পৰা \sqrt{89} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+7x=10$$

7 হৰণ কৰক, \frac{7}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{7}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{7}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{89}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+7x+\frac{49}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{89}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{89}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{89}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{7}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{89}-7}{2}$$