x^2+67=18x সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 67 = 18 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{14}+9\approx 12.741657387$$

$$x=9-\sqrt{14}\approx 5.258342613$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+67-18x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-18x+67=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 67 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 67}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 67}}{2}$$

-4 বাৰ 67 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-268}}{2}$$

-268 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{56}}{2}$$

56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{14} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{14}+18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18+2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{14}}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18-2\sqrt{14}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18-2\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=9-\sqrt{14}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 18x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+67-18x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 67 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-18x=-67$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-67+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=-67+81$$

81 লৈ -67 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=14$$

উৎপাদক x^{2}-18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-9\right)^{2}=14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=\sqrt{14} x-9=-\sqrt{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{14}+9 x=9-\sqrt{14}$$