x^2+6x-2=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 6 x - 2 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+6x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

8 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{11}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+6x-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+6x=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=2$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=2+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=2+9$$

9 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=11$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}-3\approx -6.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+6x-2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে -2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

8 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{11}-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+6x-2=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+6x=-\left(-2\right)$$

0-ৰ পৰা -2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x=2$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=2+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=2+9$$

9 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=11$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$