x^2+6x+37=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 6 x + 37 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-3+2\sqrt{7}i\approx -3+5.291502622i$$

$$x=-2\sqrt{7}i-3\approx -3-5.291502622i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+6x+37=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 6, c-ৰ বাবে 37 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 37}}{2}$$

বৰ্গ 6৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 37}}{2}$$

-4 বাৰ 37 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-148}}{2}$$

-148 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6±\sqrt{-112}}{2}$$

-112-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2} সমাধান কৰক৷ 4i\sqrt{7} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-6+4\sqrt{7}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6+4i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-3+2\sqrt{7}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-6±4\sqrt{7}i}{2} সমাধান কৰক৷ -6-ৰ পৰা 4i\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{7}i-6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6-4i\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-2\sqrt{7}i-3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-3+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+6x+37=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 37 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+37-37=-37$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 37 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+6x=-37$$

6 হৰণ কৰক, 3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+6x+3^{2}=-37+3^{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x^{2}+6x+9=-37+9$$

9 লৈ -37 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+6x+9=-28$$

উৎপাদক x^{2}+6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+3\right)^{2}=-28$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-28}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+3=2\sqrt{7}i x+3=-2\sqrt{7}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-3+2\sqrt{7}i x=-2\sqrt{7}i-3$$