x^2+5x-750 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

কাৰক

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-750 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -750 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 5।

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750ক \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 30ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-25ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+5x-750=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -750 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

3000 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±55}{2} সমাধান কৰক৷ 55 লৈ -5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{50}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 50 হৰণ কৰক৷

$$x=25$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-5±55}{2} সমাধান কৰক৷ -5-ৰ পৰা 55 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -60 হৰণ কৰক৷

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 25 আৰু x_{2}ৰ বাবে -30 বিকল্প৷

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$