মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

x^{2}+40x-75=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-75\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 40, c-ৰ বাবে -75 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-75\right)}}{2}
বৰ্গ 40৷
x=\frac{-40±\sqrt{1600+300}}{2}
-4 বাৰ -75 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-40±\sqrt{1900}}{2}
300 লৈ 1600 যোগ কৰক৷
x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2}
1900-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{10\sqrt{19}-40}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 10\sqrt{19} লৈ -40 যোগ কৰক৷
x=5\sqrt{19}-20
2-ৰ দ্বাৰা -40+10\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-10\sqrt{19}-40}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-40±10\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ -40-ৰ পৰা 10\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷
x=-5\sqrt{19}-20
2-ৰ দ্বাৰা -40-10\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+40x-75=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}+40x-75-\left(-75\right)=-\left(-75\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 75 যোগ কৰক৷
x^{2}+40x=-\left(-75\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -75 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+40x=75
0-ৰ পৰা -75 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+40x+20^{2}=75+20^{2}
40 হৰণ কৰক, 20 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 20ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+40x+400=75+400
বৰ্গ 20৷
x^{2}+40x+400=475
400 লৈ 75 যোগ কৰক৷
\left(x+20\right)^{2}=475
উৎপাদক x^{2}+40x+400 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{475}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+20=5\sqrt{19} x+20=-5\sqrt{19}
সৰলীকৰণ৷
x=5\sqrt{19}-20 x=-5\sqrt{19}-20
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷