x^2+4x-3=12 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 4 x - 3 = 12$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+2\right)\approx -6.358898944$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+4x-3=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-3-12=12-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+4x-3-12=0$$

-3-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-15=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{19}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+4x-3=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+4x=12-\left(-3\right)$$

12-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x=15$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=15+4$$

4 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=19$$

ফেক্টৰ x^{2}+4x+4৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+2\right)^{2}=19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-2\approx -6.358898944$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+4x-3=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-3-12=12-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+4x-3-12=0$$

-3-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-15=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}$$

76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{19}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+4x-3=12$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+4x=12-\left(-3\right)$$

12-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x=15$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=15+4$$

4 লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=19$$

ফেক্টৰ x^{2}+4x+4৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+2\right)^{2}=19$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2$$