x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)
x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944
x=-\left(\sqrt{19}+2\right)\approx -6.358898944
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=\sqrt{19}-2\approx 2.358898944
x=-\sqrt{19}-2\approx -6.358898944
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x^{2}+4x-3=12
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x^{2}+4x-3-12=12-12
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x-3-12=0
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+4x-15=0
-3-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
বৰ্গ 4৷
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 লৈ 16 যোগ কৰক৷
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -4 যোগ কৰক৷
x=\sqrt{19}-2
2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷
x=-\sqrt{19}-2
2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+4x-3=12
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+4x=15
12-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+4x+4=15+4
বৰ্গ 2৷
x^{2}+4x+4=19
4 লৈ 15 যোগ কৰক৷
\left(x+2\right)^{2}=19
উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
সৰলীকৰণ৷
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x-3=12
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x^{2}+4x-3-12=12-12
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x-3-12=0
ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+4x-15=0
-3-ৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -15 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
বৰ্গ 4৷
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4 বাৰ -15 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
60 লৈ 16 যোগ কৰক৷
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{19} লৈ -4 যোগ কৰক৷
x=\sqrt{19}-2
2-ৰ দ্বাৰা -4+2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 2\sqrt{19} বিয়োগ কৰক৷
x=-\sqrt{19}-2
2-ৰ দ্বাৰা -4-2\sqrt{19} হৰণ কৰক৷
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}+4x-3=12
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}+4x=15
12-ৰ পৰা -3 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}+4x+4=15+4
বৰ্গ 2৷
x^{2}+4x+4=19
4 লৈ 15 যোগ কৰক৷
\left(x+2\right)^{2}=19
উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
সৰলীকৰণ৷
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}