x^2+4x-11<-36x-x^2 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 4 x - 11 < - 36 x - x ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 36x যোগ কৰক।

$$x^{2}+4x-11+36x<-x^{2}$$

40x লাভ কৰিবলৈ 4x আৰু 36x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+40x-11<-x^{2}$$

উভয় কাষে x^{2} যোগ কৰক।

$$x^{2}+40x-11+x^{2}<0$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+40x-11<0$$

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$2x^{2}+40x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 2ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 40, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -11।

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-40±2\sqrt{422}}{4}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-40±2\sqrt{422}}{4} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=\frac{\sqrt{422}}{2}-10 x=-\frac{\sqrt{422}}{2}-10$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$2\left(x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)\right)<0$$

গুণফল ঋণাত্মক হ'বৰ বাবে, x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) আৰু x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) বিপৰীত চিহ্নৰ হ'ব লাগিব। যদি x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) ধনাত্মক আৰু x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)>0 x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)<0$$

যিকোনো xৰ বাবে এইটো অশুদ্ধ৷

$$x\in \emptyset$$

যদি x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) ধনাত্মক আৰু x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right) ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-\left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)>0 x-\left(\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)।

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{422}}{2}-10,\frac{\sqrt{422}}{2}-10\right)$$