x^2+4x=9(3/4) সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{27}{4} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{27}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -\frac{27}{4} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -\frac{27}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

27 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{43} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+\sqrt{43} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা \sqrt{43} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-\sqrt{43} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{27}{4} লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু \frac{3}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

4 লৈ \frac{27}{4} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$