x^2+4x+36=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 4 x + 36 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-2+4\sqrt{2}i\approx -2+5.656854249i$$

$$x=-4\sqrt{2}i-2\approx -2-5.656854249i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+4x+36=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে 36 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 36}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 36}}{2}$$

-4 বাৰ 36 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-144}}{2}$$

-144 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{-128}}{2}$$

-128-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ 8i\sqrt{2} লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4+2\times 2^{\frac{5}{2}}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4+2i\times 2^{\frac{5}{2}} হৰণ কৰক৷

$$x=-2+4\sqrt{2}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±8\sqrt{2}i}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 8i\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\times 2^{\frac{5}{2}}i-4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -4-2i\times 2^{\frac{5}{2}} হৰণ কৰক৷

$$x=-4\sqrt{2}i-2$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+4x+36=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+36-36=-36$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 36 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+4x=-36$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=-36+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=-36+4$$

4 লৈ -36 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=-32$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=-32$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-32}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=4\sqrt{2}i x+2=-4\sqrt{2}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-2+4\sqrt{2}i x=-4\sqrt{2}i-2$$