x^2+4^2=(24x^2)^2 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } = ( 24 x ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{36865}-1\right)}}{48}\approx 0.407186532i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{36865}-1\right)}}{48}\approx -0-0.407186532i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{36865}+1\right)}}{48}\approx -0.409312818$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{36865}+1\right)}}{48}\approx 0.409312818$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+16=\left(24x^{2}\right)^{2}$$

\left(24x^{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}+16=24^{2}\left(x^{2}\right)^{2}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$x^{2}+16=24^{2}x^{4}$$

2ৰ পাৱাৰ 24ক গণনা কৰক আৰু 576 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+16=576x^{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 576x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16-576x^{4}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-576t^{2}+t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -576ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 16।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-576\right)\times 16}}{-576\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{36865}}{-1152}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-1±\sqrt{36865}}{-1152} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{1-\sqrt{36865}}{1152} t=\frac{\sqrt{36865}+1}{1152}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=-i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{36865}}{1152}} x=i\sqrt{-\frac{1-\sqrt{36865}}{1152}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{36865}+1}{1152}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{36865}+1}{1152}}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{36865}+1\right)}}{48}\approx -0.409312818$$

$$x=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{36865}+1\right)}}{48}\approx 0.409312818$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2ৰ পাৱাৰ 4ক গণনা কৰক আৰু 16 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+16=\left(24x^{2}\right)^{2}$$

\left(24x^{2}\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$x^{2}+16=24^{2}\left(x^{2}\right)^{2}$$

এটা পাৱাৰ আন এটা পাৱাৰত বঢ়াবলৈ, ঘাতসমূহ পূৰণ কৰক। 4 পাবলৈ 2 আৰু 2 পূৰণ কৰক।

$$x^{2}+16=24^{2}x^{4}$$

2ৰ পাৱাৰ 24ক গণনা কৰক আৰু 576 লাভ কৰক৷

$$x^{2}+16=576x^{4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 576x^{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+16-576x^{4}=0$$

x^{2} বাবে t বিকল্প।

$$-576t^{2}+t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে -576ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 16।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-576\right)\times 16}}{-576\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{-1±\sqrt{36865}}{-1152}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{-1±\sqrt{36865}}{-1152} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{1-\sqrt{36865}}{1152} t=\frac{\sqrt{36865}+1}{1152}$$

x=t^{2}ৰ পৰা, ধনাত্মক tৰ বাবে x=±\sqrt{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{36865}+1}{32}}}{6} x=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{36865}+1}{32}}}{6}$$