x^2+3x-4x^2+7x+12 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

মূল্যায়ন

$$12+10x-3x^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$-3x^{2}+10x+12$$

কাৰক

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-3x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -4x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

144 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 বাৰ -3 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{61} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{61} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{61} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{61} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে \frac{5-\sqrt{61}}{3} আৰু x_{2}ৰ বাবে \frac{5+\sqrt{61}}{3} বিকল্প৷

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$