x^2+3x+5=x-2 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 3 x + 5 = x - 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+\sqrt{6}i\approx -1+2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i-1\approx -1-2.449489743i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+5-x=-2$$

2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+5=-2$$

উভয় কাষে 2 যোগ কৰক।

$$x^{2}+2x+5+2=0$$

7 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 7}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 7}}{2}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-28}}{2}$$

-28 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-24}}{2}$$

-24-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{6}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{6}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{6} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+2\sqrt{6}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{6}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{6}i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i\sqrt{6} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{6}i-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2i\sqrt{6} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{6}i-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+5-x=-2$$

2x লাভ কৰিবলৈ 3x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+2x+5=-2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-2-5$$

-7 লাভ কৰিবলৈ -2-ৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-7$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-7+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-7+1$$

1 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-6$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-6$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-6}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{6}i x+1=-\sqrt{6}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{6}i x=-\sqrt{6}i-1$$