x^2+3x+5/4=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 3 x + \frac { 5 } { 4 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 3, c-ৰ বাবে \frac{5}{4} চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times \frac{5}{4}}}{2}$$

বৰ্গ 3৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times \frac{5}{4}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{5}{4} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-5}}{2}$$

-5 লৈ 9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-3±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-3±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ -3 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-3±2}{2} সমাধান কৰক৷ -3-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{5}{4}-\frac{5}{4}=-\frac{5}{4}$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা \frac{5}{4} বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+3x=-\frac{5}{4}$$

3 হৰণ কৰক, \frac{3}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{3}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-\frac{5}{4}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{3}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{-5+9}{4}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{9}{4} লৈ -\frac{5}{4} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=1$$

ফেক্টৰ x^{2}+3x+\frac{9}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{3}{2}=1 x+\frac{3}{2}=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{3}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$