x^2+27+2x+7x+x^2=47 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 27 + 2 x + 7 x + x ^ { 2 } = 47$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{241} - 9}{4} \approx 1.631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-9}{4}\approx -6.131043674$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

9x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+27+9x+x^{2}=47$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+27+9x=47$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 47 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+27+9x-47=0$$

-20 লাভ কৰিবলৈ 27-ৰ পৰা 47 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-20+9x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$2x^{2}+9x-20=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে 9, c-ৰ বাবে -20 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -20 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+160}}{2\times 2}$$

160 লৈ 81 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-9±\sqrt{241}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{241}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{241} লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{241}-9}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-9±\sqrt{241}}{4} সমাধান কৰক৷ -9-ৰ পৰা \sqrt{241} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{241}-9}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{241}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-9}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

9x লাভ কৰিবলৈ 2x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}+27+9x+x^{2}=47$$

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}+27+9x=47$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x=47-27$$

20 লাভ কৰিবলৈ 47-ৰ পৰা 27 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}+9x=20$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}+9x}{2}=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=10$$

\frac{9}{2} হৰণ কৰক, \frac{9}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{9}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=10+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{9}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=10+\frac{81}{16}$$

\frac{81}{16} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{241}{16}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{9}{4} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{241}-9}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-9}{4}$$