x^2+25x+7226=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 25 x + 7226 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}\approx -12.5+84.081805404i$$

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}\approx -12.5-84.081805404i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+25x+7226=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 25, c-ৰ বাবে 7226 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\times 7226}}{2}$$

বৰ্গ 25৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\times 7226}}{2}$$

-4 বাৰ 7226 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-28904}}{2}$$

-28904 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{-28279}}{2}$$

-28279-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{28279} লৈ -25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-25±\sqrt{28279}i}{2} সমাধান কৰক৷ -25-ৰ পৰা i\sqrt{28279} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+25x+7226=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 7226 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+25x+7226-7226=-7226$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 7226 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+25x=-7226$$

25 হৰণ কৰক, \frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+25x+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}=-7226+\left(\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-7226+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -7226 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+25x+\frac{625}{4}=-\frac{28279}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}+25x+\frac{625}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{28279}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{28279}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{25}{2}=\frac{\sqrt{28279}i}{2} x+\frac{25}{2}=-\frac{\sqrt{28279}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{25}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-25+\sqrt{28279}i}{2} x=\frac{-\sqrt{28279}i-25}{2}$$