x^2+20x-800=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 20 x - 800 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-40$$

$$x=20$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+20x-800ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=-800$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -800 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,800 -2,400 -4,200 -5,160 -8,100 -10,80 -16,50 -20,40 -25,32$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+800=799 -2+400=398 -4+200=196 -5+160=155 -8+100=92 -10+80=70 -16+50=34 -20+40=20 -25+32=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=-20 b=40$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-20\right)\left(x+40\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-20=0 আৰু x+40=0 সমাধান কৰক।

$$x=20 x=-40$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-800 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=20 ab=1\left(-800\right)=-800$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -800 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,800 -2,400 -4,200 -5,160 -8,100 -10,80 -16,50 -20,40 -25,32$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+800=799 -2+400=398 -4+200=196 -5+160=155 -8+100=92 -10+80=70 -16+50=34 -20+40=20 -25+32=7$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 20।

$$a=-20 b=40$$

x^{2}+20x-800ক \left(x^{2}-20x\right)+\left(40x-800\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-20x\right)+\left(40x-800\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 40ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-20\right)+40\left(x-20\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-20ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-20\right)\left(x+40\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-20=0 আৰু x+40=0 সমাধান কৰক।

$$x=20 x=-40$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+20x-800=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -800 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-800\right)}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-800\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3200}}{2}$$

3200 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{3600}}{2}$$

3600-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±60}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±60}{2} সমাধান কৰক৷ 60 লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{40}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 40 হৰণ কৰক৷

$$x=20$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±60}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 60 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{80}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷

$$x=-40$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=20 x=-40$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+20x-800=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 800 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -800 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+20x=-\left(-800\right)$$

0-ৰ পৰা -800 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x=800$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=800+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=800+100$$

100 লৈ 800 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=900$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=900$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=30 x+10=-30$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=20 x=-40$$