x^2+20x=45 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 20 x = 45$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{145}-10\approx 2.041594579$$

$$x=-\left(\sqrt{145}+10\right)\approx -22.041594579$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+20x=45$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x-45=45-45$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+20x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+180}}{2}$$

180 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{580}}{2}$$

580-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{145} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{145}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20+2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}-10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 2\sqrt{145} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20-2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{145}-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{145}-10 x=-\sqrt{145}-10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+20x=45$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=45+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=45+100$$

100 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=145$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=145$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=\sqrt{145} x+10=-\sqrt{145}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}-10 x=-\sqrt{145}-10$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{145}-10\approx 2.041594579$$

$$x=-\sqrt{145}-10\approx -22.041594579$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+20x=45$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+20x-45=45-45$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+20x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 20, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 20৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+180}}{2}$$

180 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-20±\sqrt{580}}{2}$$

580-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{145} লৈ -20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{145}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20+2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}-10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-20±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ -20-ৰ পৰা 2\sqrt{145} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{145}-20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -20-2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{145}-10$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{145}-10 x=-\sqrt{145}-10$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+20x=45$$

20 হৰণ কৰক, 10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+20x+10^{2}=45+10^{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x^{2}+20x+100=45+100$$

100 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+20x+100=145$$

উৎপাদক x^{2}+20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+10\right)^{2}=145$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+10=\sqrt{145} x+10=-\sqrt{145}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}-10 x=-\sqrt{145}-10$$