x^2+2x-45=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 2 x - 45 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{46}-1\approx 5.782329983$$

$$x=-\left(\sqrt{46}+1\right)\approx -7.782329983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2}$$

180 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2}$$

184-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{46} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{46} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{46}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x-45=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-\left(-45\right)$$

0-ৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=45$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=45+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=45+1$$

1 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=46$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{46} x+1=-\sqrt{46}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{46}-1\approx 5.782329983$$

$$x=-\sqrt{46}-1\approx -7.782329983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x-45=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -45 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-45\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2}$$

180 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2}$$

184-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{46} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{46} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{46}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x-45=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-45-\left(-45\right)=-\left(-45\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-\left(-45\right)$$

0-ৰ পৰা -45 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=45$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=45+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=45+1$$

1 লৈ 45 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=46$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{46} x+1=-\sqrt{46}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-1 x=-\sqrt{46}-1$$