x^2+2x-4=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 2 x - 4 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)\approx -3.236067977$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

16 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x-4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-\left(-4\right)$$

0-ৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=4$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

1 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=5$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5}-1\approx 1.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}-1\approx -3.236067977$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x-4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে -4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16}}{2}$$

16 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{20}}{2}$$

20-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5}-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x-4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x-4-\left(-4\right)=-\left(-4\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-\left(-4\right)$$

0-ৰ পৰা -4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=4$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=4+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=4+1$$

1 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=5$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{5} x+1=-\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5}-1 x=-\sqrt{5}-1$$