x^2+2x-15geq0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 \geq 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in (-\infty,-5]\cup [3,\infty)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 2, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -15।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-2±8}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-5$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)\geq 0$$

গুণফল ≥0 হ'বৰ বাবে, x-3 আৰু x+5 উভয়ে ≤0 বা উভয়ে ≥0 হ'ব লাগিব। যদি x-3 আৰু x+5 উভয়ে ≤0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-3\leq 0 x+5\leq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\leq -5।

$$x\leq -5$$

যদি x-3 আৰু x+5 উভয়ে ≥0 হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+5\geq 0 x-3\geq 0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x\geq 3।

$$x\geq 3$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x\leq -5\text{; }x\geq 3$$