x^2+2x+4=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 2 x + 4 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x+4=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 4 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4}}{2}$$

-4 বাৰ 4 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16}}{2}$$

-16 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

-12-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{3} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+2\sqrt{3}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{3}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{3}i-2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2i\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{3}i-1$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x+4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+4-4=-4$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=-4$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-4+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-4+1$$

1 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-3$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-3}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=\sqrt{3}i x+1=-\sqrt{3}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1$$