x^2+2x+3=1 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 2 x + 3 = 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-1+i$$

$$x=-1-i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+2x+3=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+3-1=1-1$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x+3-1=0$$

3-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 2, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-8}}{2}$$

-8 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-4}}{2}$$

-4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-2±2i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-2+2i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2+2i হৰণ কৰক৷

$$x=-1+i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-2±2i}{2} সমাধান কৰক৷ -2-ৰ পৰা 2i বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2-2i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2-2i হৰণ কৰক৷

$$x=-1-i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1+i x=-1-i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+2x+3=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+3-3=1-3$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+2x=1-3$$

1-ৰ পৰা 3 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+2x=-2$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=-2+1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=-2+1$$

1 লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+2x+1=-1$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=i x+1=-i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1+i x=-1-i$$