x^2+18x+12=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 18 x + 12 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{69}-9\approx -0.693376137$$

$$x=-\left(\sqrt{69}+9\right)\approx -17.306623863$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+18x+12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 12}}{2}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 12}}{2}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-48}}{2}$$

-48 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{276}}{2}$$

276-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{69} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{69}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18+2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{69}-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 2\sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{69}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18-2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{69}-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+18x+12=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+12-12=-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+18x=-12$$

18 হৰণ কৰক, 9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+18x+9^{2}=-12+9^{2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x^{2}+18x+81=-12+81$$

81 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+81=69$$

উৎপাদক x^{2}+18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+9\right)^{2}=69$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{69}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+9=\sqrt{69} x+9=-\sqrt{69}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{69}-9\approx -0.693376137$$

$$x=-\sqrt{69}-9\approx -17.306623863$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+18x+12=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 18, c-ৰ বাবে 12 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 12}}{2}$$

বৰ্গ 18৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 12}}{2}$$

-4 বাৰ 12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-48}}{2}$$

-48 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-18±\sqrt{276}}{2}$$

276-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{69} লৈ -18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{69}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18+2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{69}-9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-18±2\sqrt{69}}{2} সমাধান কৰক৷ -18-ৰ পৰা 2\sqrt{69} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{69}-18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -18-2\sqrt{69} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{69}-9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+18x+12=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+12-12=-12$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 12 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+18x=-12$$

18 হৰণ কৰক, 9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+18x+9^{2}=-12+9^{2}$$

বৰ্গ 9৷

$$x^{2}+18x+81=-12+81$$

81 লৈ -12 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+18x+81=69$$

উৎপাদক x^{2}+18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+9\right)^{2}=69$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+9\right)^{2}}=\sqrt{69}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+9=\sqrt{69} x+9=-\sqrt{69}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{69}-9 x=-\sqrt{69}-9$$