x^2+17x-60 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 17 x - 60$$

কাৰক

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-60 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=17 ab=1\left(-60\right)=-60$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -60 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 17।

$$a=-3 b=20$$

x^{2}+17x-60ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 20ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+17x-60=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

বৰ্গ 17৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+240}}{2}$$

240 লৈ 289 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-17±\sqrt{529}}{2}$$

529-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-17±23}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±23}{2} সমাধান কৰক৷ 23 লৈ -17 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-17±23}{2} সমাধান কৰক৷ -17-ৰ পৰা 23 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{40}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -40 হৰণ কৰক৷

$$x=-20$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 3 আৰু x_{2}ৰ বাবে -20 বিকল্প৷

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$