x^2+16x+64=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-8$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+16x+64ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=64$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 64 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=8 b=8$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x+8\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=-8$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+64 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 64 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=8 b=8$$

x^{2}+16x+64ক \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x+8\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+8=0 সমাধান কৰক।

$$x=-8$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+16x+64=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 16, c-ৰ বাবে 64 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 বাৰ 64 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

-256 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উৎপাদক x^{2}+16x+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+8=0 x+8=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-8 x=-8$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=-8$$