x^2+16x+55 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 16 x + 55$$

কাৰক

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+55 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=16 ab=1\times 55=55$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 55 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,55 5,11$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+55=56 5+11=16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 16।

$$a=5 b=11$$

x^{2}+16x+55ক \left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+5\right)+11\left(x+5\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+16x+55=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 55}}{2}$$

বৰ্গ 16৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 55}}{2}$$

-4 বাৰ 55 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2}$$

-220 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-16±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10 হৰণ কৰক৷

$$x=-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-16±6}{2} সমাধান কৰক৷ -16-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -22 হৰণ কৰক৷

$$x=-11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -5 আৰু x_{2}ৰ বাবে -11 বিকল্প৷

$$x^{2}+16x+55=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+16x+55=\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$