x^2+140x=261 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 140 x = 261$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\left(\sqrt{5161}+70\right)\approx -141.840100223$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+140x=261$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 261 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 261 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+140x-261=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 140, c-ৰ বাবে -261 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

বৰ্গ 140৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -261 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 লৈ 19600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5161} লৈ -140 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -140+2\sqrt{5161} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5161}-70$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} সমাধান কৰক৷ -140-ৰ পৰা 2\sqrt{5161} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -140-2\sqrt{5161} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+140x=261$$

140 হৰণ কৰক, 70 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 70ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

বৰ্গ 70৷

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 লৈ 261 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

উৎপাদক x^{2}+140x+4900 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 70 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{5161}-70\approx 1.840100223$$

$$x=-\sqrt{5161}-70\approx -141.840100223$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+140x=261$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 261 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+140x-261=261-261$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 261 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+140x-261=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 140, c-ৰ বাবে -261 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{140^{2}-4\left(-261\right)}}{2}$$

বৰ্গ 140৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600-4\left(-261\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -261 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{19600+1044}}{2}$$

1044 লৈ 19600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-140±\sqrt{20644}}{2}$$

20644-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{5161} লৈ -140 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{5161}-140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -140+2\sqrt{5161} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{5161}-70$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-140±2\sqrt{5161}}{2} সমাধান কৰক৷ -140-ৰ পৰা 2\sqrt{5161} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{5161}-140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -140-2\sqrt{5161} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{5161}-70$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+140x=261$$

140 হৰণ কৰক, 70 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 70ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+140x+70^{2}=261+70^{2}$$

বৰ্গ 70৷

$$x^{2}+140x+4900=261+4900$$

4900 লৈ 261 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+140x+4900=5161$$

উৎপাদক x^{2}+140x+4900 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+70\right)^{2}=5161$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{5161}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+70=\sqrt{5161} x+70=-\sqrt{5161}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 70 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{5161}-70 x=-\sqrt{5161}-70$$