x^2+14x+48 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 14 x + 48$$

কাৰক

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 14।

$$a=6 b=8$$

x^{2}+14x+48ক \left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+6\right)+8\left(x+6\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+14x+48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

বৰ্গ 14৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

-192 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-14±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷

$$x=-6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-14±2}{2} সমাধান কৰক৷ -14-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -6 আৰু x_{2}ৰ বাবে -8 বিকল্প৷

$$x^{2}+14x+48=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+14x+48=\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$