x^2+121x+120= সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 121 x + 120 =$$

কাৰক

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+120 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=121 ab=1\times 120=120$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 120 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 121।

$$a=1 b=120$$

x^{2}+121x+120ক \left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(120x+120\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 120ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+1\right)+120\left(x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+121x+120=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-121±\sqrt{121^{2}-4\times 120}}{2}$$

বৰ্গ 121৷

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-4\times 120}}{2}$$

-4 বাৰ 120 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-121±\sqrt{14641-480}}{2}$$

-480 লৈ 14641 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-121±\sqrt{14161}}{2}$$

14161-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-121±119}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-121±119}{2} সমাধান কৰক৷ 119 লৈ -121 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-121±119}{2} সমাধান কৰক৷ -121-ৰ পৰা 119 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{240}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -240 হৰণ কৰক৷

$$x=-120$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে -1 আৰু x_{2}ৰ বাবে -120 বিকল্প৷

$$x^{2}+121x+120=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-120\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+121x+120=\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x+1\right)\left(x+120\right)$$