x^2+100x-100=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 100 x - 100 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=10\sqrt{26}-50\approx 0.990195136$$

$$x=-10\sqrt{26}-50\approx -100.990195136$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+100x-100=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 100, c-ৰ বাবে -100 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

বৰ্গ 100৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -100 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+400}}{2}$$

400 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-100±\sqrt{10400}}{2}$$

10400-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ 20\sqrt{26} লৈ -100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20\sqrt{26}-100}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -100+20\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$x=10\sqrt{26}-50$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-100±20\sqrt{26}}{2} সমাধান কৰক৷ -100-ৰ পৰা 20\sqrt{26} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-20\sqrt{26}-100}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -100-20\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$x=-10\sqrt{26}-50$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=10\sqrt{26}-50 x=-10\sqrt{26}-50$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+100x-100=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 100 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+100x-100-\left(-100\right)=-\left(-100\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -100 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+100x=-\left(-100\right)$$

0-ৰ পৰা -100 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+100x=100$$

100 হৰণ কৰক, 50 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 50ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+100x+50^{2}=100+50^{2}$$

বৰ্গ 50৷

$$x^{2}+100x+2500=100+2500$$

2500 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+100x+2500=2600$$

উৎপাদক x^{2}+100x+2500 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+50\right)^{2}=2600$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{2600}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+50=10\sqrt{26} x+50=-10\sqrt{26}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$x=10\sqrt{26}-50 x=-10\sqrt{26}-50$$