x^2+10x-21=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 10 x - 21 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{46}-5\approx 1.782329983$$

$$x=-\left(\sqrt{46}+5\right)\approx -11.782329983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+10x-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+84}}{2}$$

84 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{184}}{2}$$

184-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{46} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{46}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{46} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{46}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{46}-5 x=-\sqrt{46}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+10x-21=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+10x=-\left(-21\right)$$

0-ৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x=21$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=21+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=21+25$$

25 লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=46$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{46} x+5=-\sqrt{46}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-5 x=-\sqrt{46}-5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{46}-5\approx 1.782329983$$

$$x=-\sqrt{46}-5\approx -11.782329983$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+10x-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+84}}{2}$$

84 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{184}}{2}$$

184-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{46} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{46}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{46}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{46} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{46} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{46}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{46}-5 x=-\sqrt{46}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+10x-21=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+10x=-\left(-21\right)$$

0-ৰ পৰা -21 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x=21$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=21+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=21+25$$

25 লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=46$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{46}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{46} x+5=-\sqrt{46}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{46}-5 x=-\sqrt{46}-5$$