x^2+10x+24>0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 10, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 24।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-10±2}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=-4 x=-6$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, x+4 আৰু x+6 উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি x+4 আৰু x+6 উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+4<0 x+6<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x<-6।

$$x<-6$$

যদি x+4 আৰু x+6 উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+6>0 x+4>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>-4।

$$x>-4$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<-6\text{; }x>-4$$