x^2+10x+14=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 10 x + 14 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1.68337521$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+5\right)\approx -8.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+10x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

-56 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{11}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+10x+14=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+10x=-14$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

25 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=11$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{11}-5\approx -1.68337521$$

$$x=-\sqrt{11}-5\approx -8.31662479$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+10x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 10, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ 10৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-56}}{2}$$

-56 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{44}}{2}$$

44-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{11} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{11}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10+2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-10±2\sqrt{11}}{2} সমাধান কৰক৷ -10-ৰ পৰা 2\sqrt{11} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -10-2\sqrt{11} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{11}-5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+10x+14=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+14-14=-14$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+10x=-14$$

10 হৰণ কৰক, 5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+10x+5^{2}=-14+5^{2}$$

বৰ্গ 5৷

$$x^{2}+10x+25=-14+25$$

25 লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+10x+25=11$$

উৎপাদক x^{2}+10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+5\right)^{2}=11$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+5=\sqrt{11} x+5=-\sqrt{11}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 5 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\sqrt{11}-5 x=-\sqrt{11}-5$$