x^2+10=10x সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10-10x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-10x+10=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

-40 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{15} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10+2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{15}+5$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 2\sqrt{15} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10-2\sqrt{15} হৰণ কৰক৷

$$x=5-\sqrt{15}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+10-10x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-10x=-10$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

25 লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=15$$

ফেক্টৰ x^{2}-10x+25৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$