x^2+1*80x-5*40=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

80 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 80 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x-200=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 80, c-ৰ বাবে -200 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

বৰ্গ 80৷

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -200 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800 লৈ 6400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 60\sqrt{2} লৈ -80 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -80+60\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=30\sqrt{2}-40$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -80-ৰ পৰা 60\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -80-60\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

80 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 80 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 লাভ কৰিবৰ বাবে 5 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+80x-200=0$$

উভয় কাষে 200 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+80x=200$$

80 হৰণ কৰক, 40 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 40ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

বৰ্গ 40৷

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600 লৈ 200 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

উৎপাদক x^{2}+80x+1600 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 40 বিয়োগ কৰক৷

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$