x^2+0.4x-7.48=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 0.4 x - 7.48 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 \sqrt{47} - 1}{5} \approx 2.54226184$$

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}\approx -2.94226184$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 0.4, c-ৰ বাবে -7.48 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.4^{2}-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.4 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{0.16-4\left(-7.48\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -7.48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{\frac{4+748}{25}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 29.92 লৈ 0.16 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-0.4±\sqrt{30.08}}{2}$$

30.08-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{4\sqrt{47}}{5} লৈ -0.4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-2+4\sqrt{47}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-0.4±\frac{4\sqrt{47}}{5}}{2} সমাধান কৰক৷ -0.4-ৰ পৰা \frac{4\sqrt{47}}{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-4\sqrt{47}-2}{2\times 5}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-2-4\sqrt{47}}{5} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+0.4x-7.48=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7.48 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+0.4x-7.48-\left(-7.48\right)=-\left(-7.48\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -7.48 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+0.4x=-\left(-7.48\right)$$

0-ৰ পৰা -7.48 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+0.4x=7.48$$

0.4 হৰণ কৰক, 0.2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+0.4x+0.2^{2}=7.48+0.2^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.2 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+0.4x+0.04=\frac{187+1}{25}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.04 লৈ 7.48 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+0.4x+0.04=7.52$$

উৎপাদক x^{2}+0.4x+0.04 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+0.2\right)^{2}=7.52$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+0.2\right)^{2}}=\sqrt{7.52}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+0.2=\frac{2\sqrt{47}}{5} x+0.2=-\frac{2\sqrt{47}}{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{47}-1}{5} x=\frac{-2\sqrt{47}-1}{5}$$