x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\left(6-3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 9x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x লাভ কৰিবলৈ -36x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16ক 6-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 96 যোগ কৰক৷

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x লাভ কৰিবলৈ -32x আৰু -48x একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 132 আৰু 28 যোগ কৰক৷

$$10x^{2}+160-80x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$10x^{2}-80x+160=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 10, b-ৰ বাবে -80, c-ৰ বাবে 160 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

বৰ্গ -80৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

-40 বাৰ 160 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

-6400 লৈ 6400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80ৰ বিপৰীত হৈছে 80৷

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

2 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{80}{20}$$

20-ৰ দ্বাৰা 80 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\left(6-3x\right)^{2} বিস্তাৰ কৰিবলৈ দ্বিপদীয় উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু 9x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x লাভ কৰিবলৈ -36x আৰু 4x একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16ক 6-3xৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 লাভ কৰিবৰ বাবে 36 আৰু 96 যোগ কৰক৷

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x লাভ কৰিবলৈ -32x আৰু -48x একত্ৰ কৰক৷

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 লাভ কৰিবৰ বাবে 132 আৰু 28 যোগ কৰক৷

$$10x^{2}+160-80x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 160 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$10x^{2}-80x=-160$$

10-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 10-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

10-ৰ দ্বাৰা -160 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-8x=-16$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 লৈ -16 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=0$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=0 x-4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=4 x=4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=4$$