x^2+(3+2*8/7)x+4+8/7=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + ( 3 + 2 \times \frac { 8 } { 7 } ) x + 4 + \frac { 8 } { 7 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{9}{7} = -1\frac{2}{7} \approx -1.285714286$$

$$x=-4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

\frac{16}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{8}{7} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\left(3+\frac{16}{7}\right)x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{37}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু \frac{16}{7} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{36}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{8}{7} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{36}{7}=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে \frac{37}{7}, c-ৰ বাবে \frac{36}{7} চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\left(\frac{37}{7}\right)^{2}-4\times \frac{36}{7}}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{37}{7} বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{1369}{49}-4\times \frac{36}{7}}}{2}$$

-4 বাৰ \frac{36}{7} পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{1369}{49}-\frac{144}{7}}}{2}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি -\frac{144}{7} লৈ \frac{1369}{49} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\sqrt{\frac{361}{49}}}{2}$$

\frac{361}{49}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{19}{7} লৈ -\frac{37}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{\frac{18}{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -\frac{18}{7} হৰণ কৰক৷

$$x=-\frac{9}{7}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-\frac{37}{7}±\frac{19}{7}}{2} সমাধান কৰক৷ এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক বিয়োগ কৰি -\frac{37}{7}-ৰ পৰা \frac{19}{7} বিয়োগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত ভাজকক সৰ্বনিম্ন পদৰ পৰা যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া হ্ৰাস কৰক৷

$$x=-\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -8 হৰণ কৰক৷

$$x=-4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-\frac{9}{7} x=-4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

\frac{16}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 2 আৰু \frac{8}{7} পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\left(3+\frac{16}{7}\right)x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{37}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 3 আৰু \frac{16}{7} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+4+\frac{8}{7}=0$$

\frac{36}{7} লাভ কৰিবৰ বাবে 4 আৰু \frac{8}{7} যোগ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{36}{7}=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{36}{7} বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x=-\frac{36}{7}$$

\frac{37}{7} হৰণ কৰক, \frac{37}{14} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{37}{14}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\left(\frac{37}{14}\right)^{2}=-\frac{36}{7}+\left(\frac{37}{14}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{37}{14} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196}=-\frac{36}{7}+\frac{1369}{196}$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি \frac{1369}{196} লৈ -\frac{36}{7} যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196}=\frac{361}{196}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{37}{7}x+\frac{1369}{196} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{37}{14}\right)^{2}=\frac{361}{196}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{37}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{196}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{37}{14}=\frac{19}{14} x+\frac{37}{14}=-\frac{19}{14}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{37}{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{9}{7} x=-4$$