x^2+(1.5x-4.25)=46 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + ( 1.5 x - 4.25 ) = 46$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{813} - 3}{4} \approx 6.378288715$$

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}\approx -7.878288715$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 46 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=46-46$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 46 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+1.5x-4.25-46=0$$

-4.25-ৰ পৰা 46 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1.5x-50.25=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 1.5, c-ৰ বাবে -50.25 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{1.5^{2}-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 1.5 বৰ্গ কৰক৷

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25-4\left(-50.25\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -50.25 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{2.25+201}}{2}$$

201 লৈ 2.25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1.5±\sqrt{203.25}}{2}$$

203.25-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} সমাধান কৰক৷ \frac{\sqrt{813}}{2} লৈ -1.5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-3+\sqrt{813}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1.5±\frac{\sqrt{813}}{2}}{2} সমাধান কৰক৷ -1.5-ৰ পৰা \frac{\sqrt{813}}{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{2\times 2}$$

2-ৰ দ্বাৰা \frac{-3-\sqrt{813}}{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+1.5x-4.25=46$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4.25 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+1.5x-4.25-\left(-4.25\right)=46-\left(-4.25\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -4.25 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}+1.5x=46-\left(-4.25\right)$$

46-ৰ পৰা -4.25 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+1.5x=50.25$$

1.5 হৰণ কৰক, 0.75 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 0.75ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+1.5x+0.75^{2}=50.25+0.75^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি 0.75 বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.25+0.5625$$

এটা উমৈহতীয়া বিভাজক বিচাৰি আৰু অংশ গণক যোগ কৰি 0.5625 লৈ 50.25 যোগ কৰক৷ ইয়াৰ পিছত যদি সম্ভৱ হয়, তেতিয়া একেবাৰে সৰ্বনিম্ন সময় সীমালৈ ভগ্নাংশক হ্ৰাস কৰক৷

$$x^{2}+1.5x+0.5625=50.8125$$

উৎপাদক x^{2}+1.5x+0.5625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+0.75\right)^{2}=50.8125$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+0.75\right)^{2}}=\sqrt{50.8125}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+0.75=\frac{\sqrt{813}}{4} x+0.75=-\frac{\sqrt{813}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 0.75 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{813}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{813}-3}{4}$$