x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + \frac { b } { a } x + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 } = - \frac { c } { a } + ( \frac { b } { 2 a } ) ^ { 2 }$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

a-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a সমান কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a সমান কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{b^{2}}{4a} বিয়োগ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

4a-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে a আৰু a পুৰণ কৰক৷

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 লাভ কৰিবলৈ b^{2} আৰু -b^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4a^{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

4ax-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4ax-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax-ৰ দ্বাৰা -4a\left(c+ax^{2}\right) হৰণ কৰক৷

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

b-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}b=-ax-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\text{ and }a\neq 0\end{matrix}\right.$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

a-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$ax^{2}+bx+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \left(\frac{b}{2a}\right)^{2}$$

\frac{b}{2a}ক পাৱাৰলৈ উঠাবলৈ, লব আৰু হৰ দুয়োটাকে পাৱাৰলৈ উঠাওক আৰু তাৰপিছত বিভাজন কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

এটা একক ভগ্নাংশ ৰূপে a\times \frac{b^{2}}{\left(2a\right)^{2}} প্ৰকাশ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a সমান কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{\left(2a\right)^{2}}$$

\left(2a\right)^{2} বিস্তাৰ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{2^{2}a^{2}}$$

2ৰ পাৱাৰ 2ক গণনা কৰক আৰু 4 লাভ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{ab^{2}}{4a^{2}}$$

নিউমেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাতে a সমান কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}=-c+\frac{b^{2}}{4a}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{b^{2}}{4a} বিয়োগ কৰক৷

$$ax^{2}+bx+\frac{b^{2}}{4a}-\frac{b^{2}}{4a}=-c$$

4a-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$ax^{2}\times 4a+bx\times 4a+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

পদসমূহ ৰেকৰ্ড কৰক৷

$$4aax^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

a^{2} লাভ কৰিবৰ বাবে a আৰু a পুৰণ কৰক৷

$$4a^{2}x^{2}+4abx+b^{2}-b^{2}=-4ac$$

0 লাভ কৰিবলৈ b^{2} আৰু -b^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$4a^{2}x^{2}+4abx=-4ac$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 4a^{2}x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$4abx=-4ac-4a^{2}x^{2}$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$4axb=-4a^{2}x^{2}-4ac$$

4ax-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{4axb}{4ax}=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 4ax-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$b=-\frac{4a\left(ax^{2}+c\right)}{4ax}$$

4ax-ৰ দ্বাৰা -4a\left(c+ax^{2}\right) হৰণ কৰক৷

$$b=-ax-\frac{c}{x}$$

a-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c}{x^{2}}\text{, }&\left(c\neq 0\text{ or }b\neq 0\right)\text{ and }\left(b=0\text{ or }x\neq -\frac{c}{b}\right)\text{ and }x\neq 0\text{ and }c\neq -bx\\a\neq 0\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$