x^2+16x/13+40x/9=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5.675213675$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

117ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 13,9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x লাভ কৰিবলৈ 144x আৰু 520x একত্ৰ কৰক৷

$$117x^{2}+664x=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(117x+664\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 117x+664=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

117ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 13,9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x লাভ কৰিবলৈ 144x আৰু 520x একত্ৰ কৰক৷

$$117x^{2}+664x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 117, b-ৰ বাবে 664, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

664^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

2 বাৰ 117 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-664±664}{234} সমাধান কৰক৷ 664 লৈ -664 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{234}$$

234-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-664±664}{234} সমাধান কৰক৷ -664-ৰ পৰা 664 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{1328}{234}$$

2 এক্সট্ৰেক্ট আৰু বাতিল কৰি \frac{-1328}{234} ভগ্নাংশক নিম্নতম পদলৈ হ্ৰাস কৰক।

$$x=-\frac{664}{117}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

117ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা প্ৰান্ত পূৰণ কৰক, কমেও 13,9 ৰ সাধাৰণ বিভাজক৷

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 লাভ কৰিবৰ বাবে 9 আৰু 16 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 লাভ কৰিবৰ বাবে 13 আৰু 40 পুৰণ কৰক৷

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x লাভ কৰিবলৈ 144x আৰু 520x একত্ৰ কৰক৷

$$117x^{2}+664x=0$$

117-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

117-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 117-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

117-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

\frac{664}{117} হৰণ কৰক, \frac{332}{117} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{332}{117}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি \frac{332}{117} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

উৎপাদক x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{332}{117} বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$