x^10-33x^5+52=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 10 } - 33 x ^ { 5 } + 52 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{\sqrt{881} + 33}}{2} \approx 1.991691532$$

$$x = \frac{2 ^ {\frac{4}{5}} \sqrt[5]{33 - \sqrt{881}}}{2} \approx 1.106569236$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

x^{5} বাবে t বিকল্প।

$$t^{2}-33t+52=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -33, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 52।

$$t=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\times 1\times 52}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$t=\frac{33±\sqrt{881}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া t=\frac{33±\sqrt{881}}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$t=\frac{\sqrt{881}+33}{2} t=\frac{33-\sqrt{881}}{2}$$

x=t^{5}ৰ পৰা, প্ৰত্যেক tৰ বাবে x=\sqrt[5]{t} মূল্যায়ন কৰি সমাধানসমূহ আহৰণ কৰা হয়।

$$x=\sqrt[5]{\frac{\sqrt{881}+33}{2}} x=\sqrt[5]{\frac{33-\sqrt{881}}{2}}$$