x=2x^2+5x সমাধান কৰক

$$x = 2 x ^ { 2 } + 5 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-2$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-5x=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x-2x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু -4-2x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=-2$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-5x=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x-2x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-2x^{2}-4x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -2, b-ৰ বাবে -4, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-4\right)^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

2 বাৰ -2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4}{-4} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=-2$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±4}{-4} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-4}$$

-4-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-2 x=0$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}=5x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 5x বিয়োগ কৰক৷

$$x-2x^{2}-5x=0$$

-4x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -5x একত্ৰ কৰক৷

$$-4x-2x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-2x^{2}-4x=0$$

-2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}+2x=0$$

2 হৰণ কৰক, 1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x^{2}+2x+1=1$$

উৎপাদক x^{2}+2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+1=1 x+1=-1$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=0 x=-2$$