x=-11x+x^2-x সমাধান কৰক

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=13$$

$$x=0$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

-12x লাভ কৰিবলৈ -11x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x+12x=x^{2}$$

13x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$13x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$13x-x^{2}=0$$

xৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(13-x\right)=0$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x=0 আৰু 13-x=0 সমাধান কৰক।

$$x=0 x=13$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-12x লাভ কৰিবলৈ -11x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x+12x=x^{2}$$

13x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$13x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$13x-x^{2}=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$-x^{2}+13x=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে -1, b-ৰ বাবে 13, c-ৰ বাবে 0 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2}-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±13}{-2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x=0$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-13±13}{-2} সমাধান কৰক৷ -13-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-2-ৰ দ্বাৰা -26 হৰণ কৰক৷

$$x=13$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=0 x=13$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-12x লাভ কৰিবলৈ -11x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x=-12x+x^{2}$$

উভয় কাষে 12x যোগ কৰক।

$$x+12x=x^{2}$$

13x লাভ কৰিবলৈ x আৰু 12x একত্ৰ কৰক৷

$$13x=x^{2}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$13x-x^{2}=0$$

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$-x^{2}+13x=0$$

-1-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে -1-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 13 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

-1-ৰ দ্বাৰা 0 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-13x=0$$

-13 হৰণ কৰক, -\frac{13}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{13}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{13}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-13x+\frac{169}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{13}{2} যোগ কৰক৷

$$x=13 x=0$$