x=sqrt{3-x/2}? সমাধান কৰক

$$x = \sqrt { 3 - x / 2 } ?$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{3-\frac{x}{2}}ক গণনা কৰক আৰু 3-\frac{x}{2} লাভ কৰক৷

$$x^{2}=3-\frac{x}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}=6-x$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{2}-6=-x$$

উভয় কাষে x যোগ কৰক।

$$2x^{2}-6+x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$2x^{2}+x-6=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে 2x^{2}+ax+bx-6 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-3 b=4$$

2x^{2}+x-6ক \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম 2x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(2x-3\right)\left(x+2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, 2x-3=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।

$$x=\frac{3}{2} x=-2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প \frac{3}{2}৷

$$\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=\frac{3}{2} সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

সমীকৰণ x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-2=2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=\frac{3}{2}$$