x=sqrt{2x-1} সমাধান কৰক

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x-1}ক গণনা কৰক আৰু 2x-1 লাভ কৰক৷

$$x^{2}=2x-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x^{2}-2x+1=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-2x+1ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=-1 b=-1$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-1\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-1=0 সমাধান কৰক।

$$x=1$$

সমীকৰণ x=\sqrt{2x-1}ত xৰ বাবে বিকল্প 1৷

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=1 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$1=1$$

সমীকৰণ x=\sqrt{2x-1}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=1$$