x=sqrt{2x^2-2x-8} সমাধান কৰক

$$x = \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গফল৷

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}-2x-8}\right)^{2}$$

2ৰ পাৱাৰ \sqrt{2x^{2}-2x-8}ক গণনা কৰক আৰু 2x^{2}-2x-8 লাভ কৰক৷

$$x^{2}=2x^{2}-2x-8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x^{2}=-2x-8$$

-x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু -2x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$-x^{2}=-2x-8$$

উভয় কাষে 2x যোগ কৰক।

$$-x^{2}+2x=-8$$

উভয় কাষে 8 যোগ কৰক।

$$-x^{2}+2x+8=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে -x^{2}+ax+bx+8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,8 -2,4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+8=7 -2+4=2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 2।

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8ক \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

প্ৰথম গোটত -x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু -x-2=0 সমাধান কৰক।

$$x=4 x=-2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{2x^{2}-2x-8}ত xৰ বাবে বিকল্প 4৷

$$4=\sqrt{2\times 4^{2}-2\times 4-8}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=4 সমীকৰণটোক সন্তুষ্ট কৰে।

$$4=4$$

সমীকৰণ x=\sqrt{2x^{2}-2x-8}ত xৰ বাবে বিকল্প -2৷

$$-2=\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-2\left(-2\right)-8}$$

সৰলীকৰণ৷ মান x=-2 সমীকৰণ সন্তুষ্ট নকৰে কাৰণ বাওঁ আৰু সোঁ কাষত বিপৰীত চিহ্ন আছে।

$$-2=2$$

সমীকৰণ x=\sqrt{2x^{2}-2x-8}-ৰ এটা একক সমাধান আছে।

$$x=4$$