x=x+2-16/x-4 সমাধান কৰক

$$x = \frac { x + 2 - 16 } { x - 4 }$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}\approx 2.5+2.783882181i$$

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}\approx 2.5-2.783882181i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

-14 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{x-14}{x-4} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-4}{x-4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} আৰু \frac{x-14}{x-4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

x^{2}-4x-x+14ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

চলক x, 4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x+14=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 14 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 14}}{2}$$

-4 বাৰ 14 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-56}}{2}$$

-56 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{-31}}{2}$$

-31-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{31}i}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} সমাধান কৰক৷ i\sqrt{31} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{31}i}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা i\sqrt{31} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

-14 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 16 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{x-14}{x-4}$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা \frac{x-14}{x-4} বিয়োগ কৰক৷

$$x-\frac{x-14}{x-4}=0$$

এক্সপ্ৰেশ্বন যোগ বা বিয়োগ কৰিবলৈ, সিহঁতৰ হৰ একে কৰিবলৈ বিস্তাৰ কৰক৷ x বাৰ \frac{x-4}{x-4} পুৰণ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{x-14}{x-4}=0$$

যিহেতু \frac{x\left(x-4\right)}{x-4} আৰু \frac{x-14}{x-4}ৰ একে ডেনোমিনেটৰ আছে, গতিকে সিহঁতক সিহঁতৰ নিউমেৰেটৰ বিয়োগ কৰি বিয়োগ কৰক৷

$$\frac{x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)}{x-4}=0$$

x\left(x-4\right)-\left(x-14\right)ত গুণনিয়ক কৰক৷

$$\frac{x^{2}-4x-x+14}{x-4}=0$$

x^{2}-4x-x+14ৰ একেধৰণ পদবোৰ একত্ৰিত কৰক৷

$$\frac{x^{2}-5x+14}{x-4}=0$$

চলক x, 4ৰ সৈতে সমান হ’ব নোৱাৰে, যিহেতু শূন্যৰে হৰণ কৰাটো নিৰ্ধাৰণ কৰা হোৱা নাই৷ x-4-ৰ দ্বাৰা সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশক পুৰণ কৰক৷

$$x^{2}-5x+14=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-5x=-14$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-14+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -14 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-\frac{31}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{31}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{31}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{31}i}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{31}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5+\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-\sqrt{31}i+5}{2}$$